IOUNet é um sistema peer-to-peer para registrar e cancelar dívidas informais. Qualquer usuário pode enviar um IOU a outro — um valor, uma moeda, uma descrição opcional. O sistema detecta automaticamente quando dívidas formam círculos (Alice deve a Bob, Bob deve a Carol, Carol deve a Alice) e as cancela. Nenhum dinheiro muda de mãos. A dívida simplesmente deixa de existir. Resultado: 100% de toda a dívida se cancela — a parte circular automaticamente, o residual com um IOU por pessoa.

Um IOU («I Owe You» — «Eu te devo») é simplesmente o registro de uma obrigação entre duas pessoas: um remetente, um destinatário, um valor e opcionalmente uma descrição. Os IOUs são tão antigos quanto a troca humana. IOUNet dá-lhes uma estrutura matemática que os torna autocancelantes.

Qualquer pessoa. IOUNet será gratuito, sem assinatura, sem verificação de crédito e sem saldo mínimo. Uma conta IOUNet é identificada por um número de telefone — o mesmo modelo do WhatsApp. Para criar uma conta, você verifica seu número com um código SMS. Só isso.

Mas IOUNet não é só para indivíduos. Empresas, instituições de caridade, associações, cooperativas, escolas, hospitais, governos locais, governos nacionais e organizações internacionais podem ter contas IOUNet. Por isso o Motor Planetário simula 10 bilhões de entidades, não 8 bilhões.

⊙ (pronuncia-se «you») é a unidade de conta do IOUNet. Um ⊙ = um minuto de trabalho humano. Por que não dólares? Porque dólares são criados como dívida — a oferta monetária é a dívida pendente, então não se pode escapar da dívida denominando em dólares. O tempo humano é universalmente escasso, universalmente compreendido e resistente à inflação. O minuto de uma enfermeira de cuidados paliativos e o de um CEO são ambos um ⊙. Um Big Mac custa aproximadamente 10–15⊙ ao salário mediano mundial.

IOUNet usa prefixos SI para quantidades de ⊙. Como 1⊙ = 1 minuto de tempo humano, cada prefixo tem um significado concreto:

1 K⊙ (quilo) = 1.000 minutos = 17 horas. Um dia e meio sólido de trabalho.

1 M⊙ (mega) = 1 milhão de minutos = 1,9 anos. Uma pessoa trabalhando em tempo integral por quase dois anos.

1 G⊙ (giga) = 1 bilhão de minutos = 1.900 anos. Nenhum indivíduo pode ganhar isso sozinho. Mas mil pessoas por 1,9 anos cada — isso é uma comunidade.

1 T⊙ (tera) = 1 trilhão de minutos = 1,9 milhões de anos. O motor planetário já eliminou mais de 240T⊙.

1 P⊙ (peta) = 1,9 bilhões de anos. Nunca haverá um bilionário IOU. Apenas Giga-cidadãos.

Nada. Zero. 0⊙.

Sem assinatura, sem taxa de transação, sem comissão, sem percentagem, sem custos ocultos. O software é código gerado por Claude (Anthropic) em colaboração com Simon Thorpe. Nenhum tempo humano de programação esteve envolvido — pela própria lógica do IOUNet, o custo é precisamente 0⊙.

Isto não é uma promoção temporária. É uma propriedade arquitectónica permanente. O custo marginal de um IOU adicional são alguns microssegundos de aritmética. Toda a dívida do planeta pode ser liquidada num computador de secretária — o Motor Planetário prova-o em tempo real, e o binário compilado tem 225 kilobytes.

Compare: Visa, Mastercard e as grandes redes de cartões extraem aproximadamente 650 mil milhões de dólares por ano em taxas. O IOUNet substitui tudo isso por liquidação gratuita, instantânea e privada. A portagem desapareceu.

Cerca de 5 T⊙ por dia — quase 1.800 T⊙ por ano. 5 bilhões de adultos × 960 minutos acordados = 4,8 T⊙/dia. Isso conta toda a atividade humana acordada — não apenas as 8 horas de trabalho remunerado que o PIB mede. Preparar o café da manhã, levar os filhos à escola, ouvir um amigo em dificuldade: tudo conta. IOUNet dobra a economia visível contando o resto.

Em dois passos. Passo 1: Calcular a posição líquida de cada usuário — total recebido menos total enviado. Passo 2: Combinar credores líquidos com devedores líquidos, emitir um IOU de liquidação cada, repetir até que todos estejam em zero. A dívida circular se cancela implicitamente no passo 1. O residual se resolve no passo 2 com exatamente N−1 IOUs. Resultado total: zero dívida, zero IOUs, todos exatamente em ⊙0.

Porque toda dívida em uma rede IOU é circular (cancela-se automaticamente) ou pode ser liquidada com um único IOU direcionado por pessoa. A porção circular cresce com o tamanho da rede. O residual se resolve com um IOU por pessoa. Provado por simulação direta em 55 configurações de rede de 1.000 a 500.000.000 de usuários.

Em qualquer rede IOU, 100% de toda a dívida pode ser eliminada sem que ninguém pague nada. A razão de alavancagem (dívida bruta / dívida líquida) escala aproximadamente como a raiz quadrada da densidade (IOUs por usuário), atingindo 10× a 100 IOUs/usuário e 30× a 1.000 IOUs/usuário. Provado por simulação em larga escala em fevereiro–março de 2026 por Simon Thorpe (CNRS) trabalhando com Claude (Anthropic).

Através de um desvio errado que durou doze anos — seguido por um único dia de revelação. Desde 2014, IOUNet foi construído em torno da detecção de ciclos. De finais de 2025 a inícios de 2026, Simon Thorpe e Claude construíram algoritmos paralelos em Swift. Então, em 5 de março de 2026, veio a percepção: toda aquela busca de ciclos era matematicamente desnecessária. A posição líquida é invariante sob cancelamento de ciclos. Meses de algoritmos substituídos por aritmética elementar. Humano + IA supera vastamente ambos sozinhos.

Significa que a fase de liquidação requer no máximo N−1 IOUs de compensação para N usuários. Independente da densidade. Teste você mesmo na Demo IOU Interativa — pressione Jubileu e conte.

O algoritmo é O(N log N). O Motor Planetário liquida 10 bilhões de usuários em menos de um minuto usando 24 núcleos. Para comparação, o sistema financeiro global leva 2–3 dias para liquidar uma única transação em títulos.

Não. O custo da liquidação depende apenas do número de usuários — não do valor total da dívida. A complexidade está no bruto, a simplicidade está no líquido, e o líquido é tudo que importa.

Sim — agora, no seu navegador. A simulação em Grande Escala permite até 500.000 usuários. A simulação de Comparação mostra Aleatório vs IOUNet lado a lado. Tudo roda localmente — nenhum dado sai do seu dispositivo.

O jubileu é o momento em que toda a dívida na rede é eliminada. A posição líquida de cada usuário volta a exatamente ⊙0. Funciona combinando credores líquidos com devedores líquidos. Veja na Demo IOU Interativa (botão dourado Jubileu) ou no Motor Planetário onde a curva em sino derrete a cada 40 minutos.

Um belo resultado matemático. O algoritmo ótimo combina o maior credor com o maior devedor. Cada IOU elimina exatamente um usuário. N usuários para liquidar, uma eliminação por IOU, até o último IOU que elimina os dois restantes. Resultado: N−1 toda vez.

O Motor Planetário simula 10 bilhões de entidades gerando 50–60 milhões de IOUs por segundo em 24 núcleos. A cada 40 minutos, o jubileu se ativa: todos os núcleos passam para liquidação ótima. O histograma colapsa das caudas em direção ao zero. O motor compilado pesa 225 kilobytes. O app da Visa é 750 vezes maior.

Com a frequência que a comunidade decidir. Uma ou duas vezes por ano é o ponto de partida natural: os equinócios de primavera (20 de março) e outono (22 de setembro). Cada lua cheia (~cada 29,5 dias) é mais ambicioso mas tem uma vantagem única: a lua cheia é universalmente visível. Não requer calendário, app ou internet. O importante é que o ritmo esteja ligado a eventos naturais em vez do calendário de qualquer país.

Nada. Continuam exatamente como antes. O jubileu não é uma punição — é uma oportunidade. Ninguém é obrigado a participar. Mas a proporção de usuários que não participaram seria visível. Com o tempo, torna-se uma das estatísticas mais importantes da economia ⊙.

De modo algum. Jubileus podem acontecer em qualquer escala: família, escola, aldeia, cidade, região, país ou planeta. Marie em Toulouse deve a Pierre e Jacques deve a Marie — o jubileu local resolve os três.

Tornando a participação visível, celebrada e digna de aspiração. Para indivíduos: atingir ⊙0 no jubileu rende um emblema de jubileu. Uma sequência de jubileus consecutivos torna-se a credencial mais significativa. Para empresas: uma loja que atinge ⊙0 a cada jubileu pode exibir um selo na vitrine — o equivalente IOUNet de uma estrela Michelin. Nenhuma aplicação forçada necessária.

Sim — o jubileu antigo requeria um decreto real, acontecia no máximo a cada 7–50 anos e requeria destruição física de tabuletas de dívida. Era de cima para baixo, esporádico e politicamente frágil. Roma o aboliu e nunca voltou. IOUNet é a implementação matemática do mesmo princípio, mas de baixo para cima, contínua e automática.

Pela leitura literal de Deuteronômio, Levítico, Êxodo, Ezequiel, Lucas e Mateus — sim. Toda tradição religiosa importante é unânime: cobrar juros sobre empréstimos é proibido. A palavra hebraica neshek significa «mordida de serpente». O Islã classifica a riba entre os pecados mais graves. Dante coloca os usurários no sétimo círculo do Inferno. O sistema atual — onde 348 trilhões de dívida geram trilhões anuais em juros — é, por todo padrão religioso que já existiu, um pecado de primeira ordem.

O cancelamento de dívida em larga escala mais recente foi o Jubilee 2000 — uma campanha global que garantiu 130 bilhões de dólares de cancelamento para os países mais pobres. Antes, a Alemanha 1948, quando os aliados eliminaram 90% da dívida. Antes disso — história antiga. A tradição está morta há 3.400 anos.

Porque cada dólar de dívida é o fluxo de renda de outra pessoa. Os bancos, gestores de ativos e fundos de pensão que detêm dívida governamental como ativo têm mais que dinheiro suficiente para pagar políticos, economistas e comentaristas mediáticos para deixar o sistema como está. Por isso IOUNet não requer ação governamental. Contorna os interesses estabelecidos como a internet contornou a mídia tradicional.

Não. Você nunca é obrigado a aceitar um IOU. Pode sempre insistir em dinheiro convencional ou troca direta. IOUNet é para situações onde a troca não é simultânea. O sistema funciona porque é voluntário em cada passo.

Não — e isso é importante. IOUNet complementa, não substitui. O dinheiro vivo ainda funciona. Os cartões ainda funcionam. IOUNet adiciona uma terceira opção: gratuita, instantânea, privada por padrão e matematicamente garantida na liquidação.

Três boas razões. 1. Privacidade: cada cruzamento por zero é um evento de privacidade que apaga registros anteriores. 2. Pressão social: valores negativos persistentes são visíveis pela geometria da rede. 3. O jubileu compartilhado: um evento comunitário onde todos tentam chegar a zero — um ato coletivo de serviço mútuo.

Absolutamente — e talvez seja onde IOUNet é mais imediatamente útil. Dois parceiros podem trocar IOUs para equilibrar o trabalho doméstico diário. Os desequilíbrios se tornam visíveis. O jubileu dá um caminho concreto para resolvê-los — não com culpa, mas com ação.

Sim — e pode ser uma das coisas mais valiosas que aprendam. Uma criança que lava o carro, ajuda no jardim ou lê para um irmão mais novo ganha ⊙ pelo tempo real investido. Um adolescente que atinge ⊙0 com sua família pela primeira vez alcançou algo significativo. Uma lição de economia melhor que qualquer livro didático.

Sim. Um professor poderia criar contas para todos os alunos. Sem smartphones. Owen ajudou Louisa em matemática — 10⊙. Louisa consolou Owen — 10⊙. Emily arrumou as tintas — 15⊙. Muitas escolas têm sistemas de equipes. IOUNet é o mesmo princípio com aritmética real: ajudar tem valor mensurável.

Sim — tornando o bem-estar animal aritmeticamente visível. Uma fazenda industrial: 0,0002⊙ por galinha por dia. Um criador ao ar livre: 3⊙ — 15.000 vezes mais cuidado por animal. Pela primeira vez, a diferença entre exploração e cuidado é aritmética, não opinião.

Todos. A resposta é simples: depende do ser humano. Se você acredita que os peixes podem sofrer e melhora suas condições, essas horas contam como ⊙. IOUNet registra o tempo humano dedicado ao cuidado de outros seres. Não decide quais seres merecem cuidado.

A mesma coisa que impede de mentir para os amigos: a confiança social. IOUNet não é um sistema de crédito — é um sistema de confiança. Você só aceita IOUs de pessoas em quem confia.

A identidade individual pode ser apagada, mas as estatísticas agregadas são conservadas permanentemente: categoria de atividade, valor em ⊙, timestamp. Sem nomes ou relações. Pela primeira vez seria possível medir o volume completo da cooperação humana incluindo toda a atividade que o PIB não vê.

A privacidade no IOUNet é uma garantia matemática, não uma promessa. Quando um ciclo se fecha, os registros individuais podem ser permanentemente eliminados. Um usuário que volta a zero não deixa rastro. Quanto mais ativamente você participa e retribui, menos registros restam de você. A privacidade é a recompensa da cooperação.

Não. IOUNet usa exclusivamente ⊙. Mas nada impede trocar dinheiro por ⊙ privadamente. Uma taxa de câmbio natural surgirá e variará de pessoa para pessoa, o que é correto.

Depende inteiramente de quem você é. No salário mínimo francês: 1⊙ ≈ 0,20€. No salário mínimo americano: 1⊙ ≈ $0,12. Elon Musk, com seu patrimônio gerando ~$38.000 por minuto: 1⊙ = $38.000. Sua hora (60⊙) = $2,3 milhões. No jubileu, a Oxfam lhe enviaria com prazer 60⊙ — em troca de uma doação de $2,3 milhões.

Sim — e isto revela algo subtil sobre o que o ⊙ realmente mede.

O planeta produz cerca de 5T⊙ por dia de minutos humanos brutos. Este é um teto físico. Mas o fluxo de ⊙ na rede não tem esse limite, porque um minuto pode criar valor para vários destinatários em simultâneo.

Ouvir um podcast enquanto passa a ferro: a pessoa cujas camisas engoma pode enviar-lhe ⊙, e o podcaster também. Mesmo minuto, dois IOUs de entrada.

Um pai/mãe que cozinha enquanto supervisiona trabalhos de casa e consola uma criança: potencialmente 3⊙ de valor criado por minuto. A economia convencional avalia isto em zero. O IOUNet torna visível pela primeira vez essa produção triplicada.

Há boas evidências de que as mulheres são significativamente melhores neste tipo de multitarefa. Quem já viu um pai tentar gerir três crianças e cozinhar ao mesmo tempo conhece o resultado.

Este é um segundo multiplicador ao lado do prémio de competência (Taylor Swift recebendo 50.000⊙ por 10 minutos). Competências multiplicam por qualidade; multitarefa multiplica por paralelismo. Ambos empurram o fluxo bruto muito acima de 5T⊙/dia — talvez 50T⊙ ou mais — e a liquidação continua a ser N−1 IOUs.

A conta é congelada. Saldo positivo: transferido ao beneficiário designado — não se especifica valor, apenas quem recebe o saldo líquido. Saldo negativo: apagado no próximo jubileu. Ninguém herda dívidas no IOUNet. No sistema bancário tradicional, as dívidas são herdadas. No IOUNet, a morte é economicamente limpa. A contribuição ao arquivo anônimo permanece para sempre.

Um lançamento open source está previsto. A implementação atual é escrita em Swift (servidor) e JavaScript padrão (frontend). O lançamento no GitHub seguirá a publicação acadêmica.

Os governos não podem aplicar IVA a trocas IOUNet — não há nada monetário para tributar. Um IOU não é um pagamento; é o registro de uma obrigação social. Isto não é novo: as trocas de casas, LETS e bancos de tempo já operam legalmente no mesmo espaço.

Um pequeno imposto anual sobre a riqueza. O patrimônio líquido individual mundial era de cerca de $492 trilhões em 2024. Um imposto de 1% sobre a riqueza global arrecadaria ~$4,9 trilhões/ano. Para comparação: a receita fiscal federal dos EUA em 2024 foi $4,9 trilhões. IOUNet e um imposto sobre a riqueza são companheiros naturais.

Sim — em princípio. IOUNet se diferencia em quatro aspectos: escala (global vs local), liquidação (automática vs manual), privacidade (registros se apagam vs permanentes), e crédito (sem limite fixo vs oferta limitada). IOUNet é o que LETS sempre quis ser: global, automático, privado, ilimitado e matematicamente garantido.

Este é o argumento central do sistema financeiro — e confunde duas coisas muito diferentes. O investimento é necessário. Dívida com juros como mecanismo exclusivo não é — é uma decisão de design de 1694 nunca reconsiderada. IOUNet não impede o investimento. Elimina o tributo pago ao sistema bancário pelo privilégio de trocar.

IOUNet é opt-in. A participação é racional mesmo para credores líquidos porque torna seus créditos mais líquidos e a economia de 3% está disponível para todos.

IOUNet opera sobre dívida informal entre pares. A dívida soberana é um problema separado e mais difícil. Contudo, a percepção matemática se aplica: a maioria da dívida soberana também é circular. Seria necessária vontade política.

Poderiam tentar. Mas IOUNet é matematicamente simples, não requer infraestrutura central e pode funcionar num telefone. Suprimir o algoritmo exigiria suprimir a aritmética básica.

Veja o que já existe. O Motor Planetário está liquidando 10 bilhões de usuários agora mesmo. O utópico é acreditar que $348 trilhões de dívida, crescendo $29 trilhões por ano, é um sistema estável.

A objeção mais séria. IOUNet não propõe cancelamento súbito. Propõe um sistema paralelo que cresce ao lado do existente. Fundamentalmente: IOUNet não tem nenhum efeito sobre a riqueza convencional. Os bilionários mantêm seus bilhões. Os fundos de pensão mantêm seus títulos. IOUNet opera num domínio completamente separado. Riqueza e posição líquida IOU são totalmente ortogonais.

Não. Se Elon Musk se juntar ao IOUNet, começa exatamente em ⊙0. Seus bilhões são irrelevantes. Para construir um saldo positivo, teria que fazer algo que outra pessoa escolha livremente valorizar. Não se pode herdar, investir ou alavancar ⊙. Uma enfermeira de cuidados paliativos poderia acumular um saldo ⊙ muito maior que qualquer bilionário.

O viés de ranking é uma regra social simples: a probabilidade de enviar um IOU é proporcional ao seu ranking na distribuição de posições líquidas. Produz um regime dinâmico drasticamente diferente: 23× menos desigualdade e 3× mais cruzamentos por zero que economias aleatórias. Sem regulador. Sem enforce. Apenas uma norma social.

As simulações no navegador rodam no seu próprio dispositivo. O Motor Planetário roda num único Apple Mac Studio M3 Ultra (24 núcleos, 256 GB RAM) em Toulouse, França. O binário compilado pesa 225 kilobytes. O app da Visa é 750 vezes maior.

Compartilhe esta página. A coisa mais poderosa que pode fazer é colocá-la diante de alguém que invoca autoridade bíblica enquanto lucra com juros. Peça-lhe que concilie Deuteronômio 15 com seu apoio a um sistema financeiro construído sobre dívida composta perpétua. Não pode. A matemática está do seu lado. A Bíblia está do seu lado.

O Manifesto IOUNet é a declaração definitiva. Para a história da dívida e do jubileu: ...and forgive them their debts de Michael Hudson (2018). Para criação de dinheiro: o documento do Banco da Inglaterra de 2014.

IOUNet foi projetado e construído por Simon Thorpe, Diretor de Pesquisa Emérito do CNRS em Toulouse, França, em colaboração com Claude (Anthropic). A ideia remonta a 2014. O princípio matemático foi descoberto por simulação em larga escala em fevereiro–março de 2026. O Motor Planetário foi concluído em 17 de março de 2026. Onze anos da primeira ideia à prova em escala planetária.